Як перемножити квадратного кореня

МИ У СОЦМЕРЕЖАХ -

Перемноження коренів - нескладне завдання. Виконайте наступні прості кроки для перемноження коренів (дана стаття розглядає виключно квадратні корені).

Метод 1 з 3: Перемноження коренів без множників

Зображення з назвою Multiply Square Roots Step 1

Термінологія:

множник - число, що стоїть перед знаком кореня
підкореневе число - число, що стоїть під знаком кореня

Зображення з назвою Multiply Square Roots Step 2

Спростіть подкоренное вираз.

Наприклад, потрібно перемножити корінь з 15 і корінь з 5.

Ні 15, ні 5 не містять подільників, з яких можна взяти цілий корінь. Тому ці подкоренное вираження спростити не можна.

Зображення з назвою Multiply Square Roots Step 3

Перемножте подкоренное числа. У нашому прикладі, корінь з 5 помножити на корінь з 15 одно корінь з 75, так як 5 * 15 = 75.

Зображення з назвою Multiply Square Roots Step 4

Спростіть подкоренное вираз, виносячи множник.

Подивіться на результат множення і знайдіть такий його дільник, з якого можна взяти цілий корінь. Наприклад, якщо подкоренное число 75, то можна розкласти його на: 25 помножити на 3.

Спростіть вираз. Так як корінь з 25 = 5, то корінь з 75 дорівнює 5 помножене на корінь з 3.

Метод 2 з 3: Перемноження коренів з множниками

Зображення з назвою Multiply Square Roots Step 5

Наприклад, потрібно перемножити корінь з 18 і корінь з 6.

Зображення з назвою Multiply Square Roots Step 6

Почніть з спрощення подкоренного вираження.

У 6 немає дільників, з яких можна взяти цілий корінь, а 18 = 9 * 2. 9 - число, з якого береться цілий корінь, тому запишемо корінь з 18 як корінь з добутку 9 на 2.

Перепишіть всі вираз. Воно буде виглядати як множення кореня з 9 на корінь з 2 на корінь з 6.

Напишіть корінь з 9 = 3. Тепер вираз записується у вигляді: 3 помножити на корінь з 2 і помножити на корінь з 6.

Зображення з назвою Multiply Square Roots Step 7

Перемножте подкоренное числа. Результат - 3 помножити на корінь з 12, так як 6 * 2 = 12.

Зображення з назвою Multiply Square Roots Step 8

Винесіть множник. 12 = 4 * 3, 4 - число, з якого береться цілий корінь.

Перепишіть всі вираз. Воно буде виглядати як множення 3 на корінь з 4 на корінь з 3.

Спростіть вираз. Так як корінь з 4 = 2, вираз записується як: 3 * 2 * корінь з 3.

Зображення з назвою Multiply Square Roots Step 9

Перемножте множники. 3 * 2 = 6. Тому остаточну відповідь: 6 * корінь з 3.

Відео: Алгебра 8 клас Твір коренів

Метод 3 з 3: Перемноження Двочленні з квадратними коренями

Зображення з назвою Multiply Square Roots Step 10

Перемножте два двочлена.

Запишіть процес множення повністю.
Перемножте всі члени між собою, включаючи множники перед країнами і подкоренное вираження.

Зображення з назвою Multiply Square Roots Step 11

Спростіть вираз, винісши множники з-під кореня.

Зображення з назвою Multiply Square Roots Step 12

Складіть або віднімете коріння.

Відео: Вирази з квадратними коренями

Поради

Дотримуйтесь стандартними правилами щоб з`ясувати, який знак потрібно поставити перед множниками. Множення позитивного множника на негативний дає негативний множник. Множення двох позитивних чи двох негативних множників дає позитивний множник.
Будь-яке подкоренное вираз завжди позитивно, тому не думайте про знаках при перемножуванні підкореневих чисел.
Завжди шукайте дільник, з якого можна взяти цілий корень- це полегшить процес.