Як рахувати комплексні числа
Відео: Комплексні числа
комплексними називаються числа виду z = a + bi, де a - дійсна частина, що позначається Re z, b - уявна частина, що позначається Im z, i - уявна одиниця. Безліч комплексних чисел є розширення множини дійсних чисел і позначається символом C. Над комплексними числами можна здійснювати ті ж арифметичні операції, що і над дійсними.
1
комплексні числа x + yi і a + bi називаються рівними, якщо рівні складові їх частини, тобто x = a, y = b.
2
Для складання двох комплексних чисел необхідно скласти їх уявні і справжні частини відповідно, тобто
(X + yi) + (a + bi) = (x + a) + (y + b) i.
(X + yi) + (a + bi) = (x + a) + (y + b) i.
3
Щоб знайти різницю двох комплексних чисел, необхідно знайти різницю їх уявних і дійсних частин, тобто
(X + yi) - (a + bi) = (x - a) + (y - b) i.
(X + yi) - (a + bi) = (x - a) + (y - b) i.
4
При множенні комплексних чисел, що становлять їх частини перемножуються між собою, тобто
(X + yi) * (a + bi) = xa + yai + xbi + ybi? = (Xa - yb) + (xb + ya) i.
(X + yi) * (a + bi) = xa + yai + xbi + ybi? = (Xa - yb) + (xb + ya) i.
5
Розподіл комплексних чисел здійснюється за наступним правилом
(X + yi) / (a + bi) = (xa + yb) / (a? + B?) + ((Xb - ya) / (a? + B?)) I.
(X + yi) / (a + bi) = (xa + yb) / (a? + B?) + ((Xb - ya) / (a? + B?)) I.
6
модуль комплексного числа визначає довжину вектора на комплексній площині і знаходиться за формулою
| x + yi | = V (x? + Y?).
| x + yi | = V (x? + Y?).
Статті за темою "Як рахувати комплексні числа"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу