Як знайти площу півкола

МИ У СОЦМЕРЕЖАХ -

Відео: Площа круга. Математика 6 клас.

необхідність знайти площа півкола або сектора виникає регулярно при проектуванні архітектурних споруд. Це може знадобитися і при розрахунку тканини, наприклад, на лицарський або мушкетерський плащ. В геометрії зустрічаються найрізноманітніші завдання на обчислення цього параметра. В умовах може бути запропоновано визначити площу півкола, побудованого на певній стороні трикутника або паралелепіпеда. У цих випадках необхідні додаткові обчислення.

Вам знадобиться

- радіус півкола;
- лінійка;
- циркуль;
- аркуш паперу;
- олівець;
- формула площі кола.

Відео: Знаходження площі кола

Інструкція

Відео: Як Знайти Радіус Сегмента на стелі. Радіус Окружності За Хорде І Висоті Сегмента

Побудуйте коло з заданим радіусом. Центр її позначте як О. Щоб отримати півколо, досить провести через цю точку відрізок до перетину з колом. Цей відрізок є діаметром даної окружності і дорівнює двом її радіусів. Згадайте, що таке коло і що таке коло. Окружність - це лінія, всі точки якої віддалені від центру на однакову відстань. Коло - частина площини, обмежена цією лінією.

Згадайте формулу площі круга. Вона дорівнює квадрату радіуса, помноженому на постійний коефіцієнт?, Рівний 3,14. Тобто площа кола виражається формулою S =? R2, де S - площа, а R - радіус кола. Обчисліть площу півкола. Вона дорівнює половині площі кола, тобто S1 =? R2 / 2.

У разі, коли вам в умовах дана тільки довжина кола, знайдіть спочатку радіус. Довжина кола обчислюється за формулою P = 2? R. Відповідно, щоб знайти радіус, необхідно довжину окружності розділити на подвоєний коефіцієнт. Виходить формула R = P / 2 ?.

Півколо можна уявити і як сектор. Сектором називається частина кола, яка обмежена його двома радіусами і дугою. Площа сектора дорівнює площі кола, помноженої на відношення центрального кута до повного кутку кола. Тобто, в даному випадку вона виражається формулою S =? * R2 * n ° / 360 °. Кут сектора відомий, він становить 180 °. Підставивши його значення, ви знову отримаєте ту ж саму формулу - S1 =? R2 / 2.

Зверніть увагу

Відео: Обчислення формули площі кола

Зустрічаються завдання, де кут дуги зазначений не в градусах, а в радіанах. В цьому випадку необхідно скористатися формулою перекладу Ar = Ad *? / 180 °, де Ar - кут в радіанах, а Ad - він же в градусах. Для обчислення площі півкола це не особливо важливо. Навіть якщо ви уявляєте півколо як сектор, в кінцевій формулі ніяких градусів немає. Але це може виявитися потрібним для обчислення площі сектора, що має інший центральний кут.

У деяких задачах потрібно знайти площу кола або півкола, побудованого на певній стороні правильного або неправильного багатокутника. Без додаткових побудов в цьому випадку не обійтися. Необхідно розділити задану фігуру на інші, параметри яких вам задані або ви легко можете їх знайти. Після цього обчисліть потрібну сторону, яка найчастіше і є діаметр кола або півкола.

Відповідь на запитання