Як множити многочлени

Багаточлени (поліноми) є математичними виразами, що представляють собою суму одночленним, які включають коефіцієнти і змінні. Є певні способи множення поліномів в залежності від кількості членів.

кроки

Відео: Множення многочлена на многочлен Математика 7 клас Відеоурок

• 2
  Помножте коефіцієнти.

  Відео: Множення многочленів

• Іншими словами помножте a на b, тобто ті значення коефіцієнтів, які дані в завданні.
• Приклад: 2x * 3y = (6) (x) (y)
• Приклад: 2x * 3x = (6) (x) (x)
• 3
  Помножте змінні.
• Зверніть увагу, що коли ви примножуєте змінну на таку ж змінну, ви зводите результуючу змінну в відповідну ступінь.
• Іншими словами, ви примножуєте х на у або х на х.
• Приклад: 2x * 3y = (6) (x) (y) = 6xy
• Приклад: 2x * 3x = (6) (x) (x) = 6x ^ 2
• 4
  Запишіть остаточну відповідь. Завдяки тому, що в задачі беруть участь тільки одночлени, немає подібних членів, які потрібно скласти.
• Результат множення: (Ax) * (by) = abxy. аналогічно: (Ax) * (bx) = abx ^ 2.
• Приклад: 6ху
• Приклад: 6x ^ 2
• Метод 2 з 5: Множення одночлена на двочлен
  1
  Запишіть завдання. Завдання з одночленной і Двочленні включає одночлен і многочлен з двома членами (двочлен), які або підсумовуються, або віднімаються.

  • Завдання з одночленной і Двочленні буде виглядати приблизно так: (Ax) * (bx + cy)
  • Приклад: (2x) (3x + 4y)
• 2
  Помножте одночлен на кожен член двочлена.
• Після цього кроку завдання записується у вигляді: (Ax * bx) + (ax * cy)
• Приклад: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y)
• 3
  Помножте коефіцієнти.
• Іншими словами, відповідно перемножте коефіцієнти а, b і з.
• Приклад: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (х) (х) + 8 (х) (у)
• 4
  Помножте змінні. Зверніть увагу, що коли ви примножуєте змінну на таку ж змінну, ви зводите результуючу змінну в відповідну ступінь.
• Іншими словами, ви примножуєте х на у або х на х.
• Приклад: (2x) (3x + 4y) = (2x) (3x) + (2x) (4y) = 6 (x) (x) + 8 (x) (y) = 6x ^ 2 + 8xy
• 5
  Запишіть остаточну відповідь. У такій задачі, як правило, теж немає подібних членів, які потрібно скласти.
• Результат множення: abx ^ 2 + acxy
• Приклад: 6x ^ 2 + 8ху
• Метод 3 з 5: Множення двох Двочленні
  1
  Запишіть завдання. Завдання з двома Двочленні включає два многочлена з двома членами (двочлена), які або підсумовуються, або віднімаються. .

  • Завдання з двома Двочленні буде виглядати приблизно так: (Ax + by) * (cx + dy)
  • Приклад: (2x + 3y) (4x + 5у)
• 2
  Відповідно перемножте кожен член обох Двочленні (перший член першого двочлена помножте на перший член другого двочлена, другий член першого двочлена помножте на перший член другого двочлена і так далі).
• Після цього кроку завдання записується у вигляді: (Ax) (cx) + (ax) (dy) + (by) (cx) + (by) (dy)
• Приклад: (2x + 3y) (4x + 5y) = (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y)
• 3
  Помножте коефіцієнти.
• Іншими словами, відповідно перемножте коефіцієнти а, b, з і d.
• Приклад: (2x) (4x) + (2x) (5y) + (3y) (4x) + (3y) (5y) = 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y)
• 4
  Помножте змінні. Зверніть увагу, що коли ви примножуєте змінну на таку ж змінну, ви зводите результуючу змінну в відповідну ступінь.
• Іншими словами, ви примножуєте х на у або х на х або у на у.
• Приклад: 8 (x) (x) + 10 (x) (y) + 12 (y) (x) + 15 (y) (y) = 8x ^ 2 + 10xy + 12xy + 15y ^ 2
• 5
  Складіть подібні члени і запишіть остаточну відповідь. У цьому завданні в результаті математичних операцій з`являються подібні члени (містять однакові змінні), які необхідно скласти.
• Результат множення: acx ^ 2 + adxy + bcxy + bdy ^ 2 = acx ^ 2 + abcdxy + bdy ^ 2
• Приклад: 8x ^ 2 + 22xy + 15y ^ 2
• Метод 4 з 5: Множення одночлена на тричлен
  1
  Запишіть завдання. Завдання з одночленной і тричленна включає одночлен і многочлен з трьома членами (тричлен), які або підсумовуються, або віднімаються.

  • Завдання з одночленной і тричленна буде виглядати приблизно так: (Ay) * (bx ^ 2 + cx + dy)
  • Приклад: (2y) (3x ^ 2 + 4x + 5y)
• 2
  Помножте одночлен на кожен член трехчлена.
• Після цього кроку завдання записується у вигляді: (Ay) (bx ^ 2) + (ay) (cx) + (ay) (dy)
• Приклад: (2y) (3x ^ 2 + 4x + 5y) = (2y) (3x ^ 2) + (2y) (4x) + (2y) (5y)
• 3
  Помножте коефіцієнти.

  Відео: Як помножити многочлен на многочлен

• Іншими словами, відповідно перемножте коефіцієнти а, b, з і d.
• Приклад: (2y) (3x ^ 2) + (2y) (4x) + (2y) (5y) = 6 (y) (x ^ 2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y)
• 4
  Помножте змінні. Зверніть увагу, що коли ви примножуєте змінну на таку ж змінну, ви зводите результуючу змінну в відповідну ступінь.
• Іншими словами, ви примножуєте х на у або х на х або у на у.
• Приклад: 6 (y) (x ^ 2) + 8 (y) (x) + 10 (y) (y) = 6yx ^ 2 + 8xy + 10y ^ 2
• 5
  Запишіть остаточну відповідь. У такій задачі, як правило, немає подібних членів, які потрібно скласти.
• Результат множення: abyx ^ 2 + acxy + ady ^ 2
• Приклад: 6yx ^ 2 + 8xy + 10y ^ 2
• Метод 5 з 5: Множення двох многочленів
  1
  Запишіть завдання. Завдання з двома многочленами може включати два многочлена з трьома членами (Трехчлен), які або підсумовуються, або віднімаються.

  • Завдання з двома тричленне буде виглядати приблизно так: (Ax ^ 2 + bx + c) * (dy ^ 2 + ey + f)
  • Приклад: (2x ^ 2 + 3x + 4) (5y ^ 2 + 6y + 7)
  • Зверніть увагу, що методи множення двох тричленів слід також застосовувати до многочленів з чотирма або більше членами.
• 2
  Розбийте перший тричлен на одночлени.
• Перший тричлен має вигляд (Ax ^ 2 + bx + c).
• Приклад: (2x ^ 2 + 3x + 4)
• 3
  Розбийте перший тричлен на одночлени і помножте кожен з них на другий тричлен.
• Після цього кроку завдання записується у вигляді: (Ax ^ 2) (dy ^ 2 + ey + f) + (bx) (dy ^ 2 + ey + f) + (c) (dy ^ 2 + ey + f)
• Приклад: (2x ^ 2) (5y ^ 2 + 6y + 7) + (3x) (5y ^ 2 + 6y + 7) + (4) (5y ^ 2 + 6y + 7)
• 4
  Перемножте кожен одночлен (розбитого першого трехчлена) і кожен член другого трехчлена.
• Після цього кроку завдання записується у вигляді: (Ax ^ 2) (dy ^ 2) + (ax ^ 2) (ey) + (ax ^ 2) (f) + (bx) (dy ^ 2) + (bx) (ey) + (bx) (f ) + (c) (dy ^ 2) + (c) (ey) + (c) (f)
• Приклад: (2x ^ 2) (5y ^ 2) + (2x ^ 2) (6y) + (2x ^ 2) (7) + (3x) (5y ^ 2) + (3x) (6y) + (3x) (7) + (4) (5y ^ 2) + (4) (6y) + (4) (7)
• 5
  Помножте коефіцієнти.
• Іншими словами, відповідно перемножте коефіцієнти а, b, з, d, e і f.
• Приклад: 10 (x ^ 2) (y ^ 2) + 12 (x ^ 2) (y) + 14 (x ^ 2) + 15 (x) (y ^ 2) + 18 (x) (y) + 21 (x) + 20 (y ^ 2) + 24 (y) + 28
• 6
  Помножте змінні. Зверніть увагу, що коли ви примножуєте змінну на таку ж змінну, ви зводите результуючу змінну в відповідну ступінь.
• Іншими словами, ви примножуєте х на у або х на х або у на у.
• Приклад: 10x ^ 2y ^ 2 + 12x ^ 2y + 14x ^ 2 + 15xy ^ 2 + 18xy + 21x + 20y ^ 2 + 24y + 28
• 7
  Складіть подібні члени і запишіть остаточну відповідь. У цьому завданні в результаті математичних операцій можуть з`явитися подібні члени (містять однакові змінні), які необхідно скласти. Якщо подібних членів немає, ніяких додаткових дій не потрібно.
• Приклад: 10x ^ 2y ^ 2 + 12x ^ 2y + 14x ^ 2 + 15xy ^ 2 + 18xy + 21x + 20y ^ 2 + 24y + 28
• 
  
  
  Відповідь на запитання
  Статті за темою "Як множити многочлени"

  Як швидко вивчити таблицю множення

  Як швидко навчити дитину таблиці множення?

  Сортування злиттям: опис роботи алгоритму і відмінностей від інших видів упорядкування даних

  Як помножити матрицю на матрицю