Як знайти боку, якщо відомий периметр
Відео: Площа і периметр
периметром плоскої фігури називають суму довжин усіх її сторін. але знайти боку фігури, знаючи тільки периметр - не завжди здійсненне завдання. Часто потрібні додаткові дані.
1
для квадрата або ромба завдання знайти боку з периметра вирішується дуже просто. Відомо, що у цих двох фігур по 4 боку і всі вони рівні між собою, тому периметр p квадрата і ромба дорівнює 4a, де a - сторона квадрата або ромба. тоді довжина боку дорівнює одній четвертій периметра: a = p / 4.
2
Легко можна вирішити це завдання і для рівностороннього трикутника. У нього три однакових по довжині боку, тому периметр p рівностороннього трикутника дорівнює 3a. Тоді сторона рівностороннього трикутника a = p / 3.
3
Для інших фігур знадобляться додаткові дані. Наприклад, можна знайти боку прямокутника, знаючи його периметр і площу. Припустимо, що довжина двох протилежних сторін прямокутника дорівнює a, а довжина двох інших сторін - b. Тоді периметр p прямокутника дорівнює 2 (a + b), а площа s дорівнює ab. Отримаємо систему рівнянь з двома невідомими:
p = 2 (a + b)
s = ab.Виразім з першого рівняння а: а = p / 2 - b. Підставимо в друге рівняння і знайдемо b: s = pb / 2 - b 178-. Дискримінант цього рівняння D = p 178- / 4 - 4s. Тоді b = (p / 2 177-D ^ 1/2) / 2. Відкиньте той корінь, який буде менше нуля, і підставте в вираз для боку a.
p = 2 (a + b)
s = ab.Виразім з першого рівняння а: а = p / 2 - b. Підставимо в друге рівняння і знайдемо b: s = pb / 2 - b 178-. Дискримінант цього рівняння D = p 178- / 4 - 4s. Тоді b = (p / 2 177-D ^ 1/2) / 2. Відкиньте той корінь, який буде менше нуля, і підставте в вираз для боку a.
Статті за темою "Як знайти боку, якщо відомий периметр"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу