Відео: 17 Медіани, бісектриси і висоти трикутника. Геометрія 7 клас
Уміння розділити будь-який кут биссектрисой потрібно не тільки для того, щоб отримати "п`ятірку" з математики. Ці знання дуже знадобляться будівельнику, дизайнеру, землеміру і кравчині. У житті багато чого треба вміти ділити навпіл.
Все в школі вчили жартівливе визначення про щура, яка бігає по кутах і ділить кут навпіл. Звали цього спритного і розумного гризуна Биссектрисой. Чи не відомо, яким чином щур ділила кут, а для початківців математиків в шкільному підручнику "геометрія" можуть бути запропоновані наступні способи.
За допомогою транспортира
Найпростіший спосіб проведення бісектриси - з використанням приладу для вимірювання кутів. Потрібно докласти транспортир до однієї сторони кута, поєднавши точку відліку з його вістрям О. Потім заміряти величину кута в градусах або радіанах і розділити її на два. Відкласти за допомогою того ж транспортира отримані градуси від однієї зі сторін і провести пряму лінію, яка і стане биссектрисой, до точки початку кута О.
За допомогою циркуля
Потрібно взяти циркуль і розвести його ніжки на будь-який довільний розмір (в межах креслення). Встановивши вістря в точці початку кута О, накреслити дугу, що перетинає промені, зазначивши на них дві точки. Позначають їх А1 і А2. Потім, встановлюючи циркуль по черзі в ці точки, слід провести дві окружності однакового довільного діаметру (в масштабі креслення). Точки їх перетину позначаються С і В. Далі необхідно провести пряму лінію через точки О, С і В, яка і буде шуканої бісектрисою.
За допомогою лінійки
Для того щоб накреслити бісектрису кута за допомогою лінійки, потрібно відкласти від точки О на променях (сторонах) відрізки однакової довжини і позначити їх точками А і В. Потім слід з`єднати їх прямою лінією і за допомогою лінійки розділити вийшов відрізок навпіл, позначивши точку С. бісектриса вийде, якщо провести пряму через точки С і О.
без інструментів
Якщо немає вимірювальних інструментів, можна скористатися кмітливістю. Досить просто накреслити кут на кальці або звичайною тонкою папері і акуратно скласти листок так, щоб промені кута поєдналися. Лінія згину на кресленні і буде шуканої бісектрисою.
розгорнутий кут
Кут більше 180 градусів можна розділити биссектрисой такими ж способами. Тільки ділити треба буде не його, а прилегла до нього гострий кут, що залишився від окружності. Продовження знайденої бісектриси і стане шуканої прямої, що ділить розгорнутий кут навпіл.
Кути в трикутнику
Слід пам`ятати, що в рівносторонньому трикутнику бісектриса є також медіаною і висотою. Тому в ньому бісектрису можна знайти, просто опустивши перпендикуляр на протилежну від кута сторону (висота) або розділивши цю сторону навпіл і з`єднавши точку середини з протилежним кутом (медіана).
Рада 2: Як провести бісектрису кута
биссектрисой кута називають промінь, який починається в вершині кута і ділить його на дві рівні частини. Тобто щоб провести бісектрису, потрібно знайти середину кута. Найбільш простий спосіб це зробити - за допомогою циркуля. В цьому випадку вам не потрібно проводити ніяких обчислень, і результат не буде залежати від того, чи є величина кута цілим числом.
Вам знадобиться
циркуль, олівець, лінійка.
Інструкція
1
Встановіть голку циркуля в вершину кута. Ширина розчину циркуля повинна бути тим більше, чим тупіше кут, для якого ви проводите бісектрису.
2
Відкладіть циркулем на кожній стороні кута по відрізку однакової довжини. Щоб відкласти рівні відрізки, досить не зміщувати голку і не міняти розчину циркуля.
3
Залишивши ширину отвору циркуля колишньої, встановіть голку в кінці відрізка на одній зі сторін і накресліть частина окружності так, щоб вона розташовувалася усередині кута. Те ж саме зробіть і з другої сторони. У вас вийде дві частини кіл, які будуть перетинатися всередині кута - приблизно посередині. Перетинатися частини кіл можуть в одній або двох точках.
4
від вершини кута через точку перетину кіл накресліть промінь. У разі, якщо у вас вийшло дві точки перетину кіл, він повинен проходити через обидві. Отриманий промінь і буде бісектрисою даного кута.
Корисна порада
Для побудови бісектриси кута можна використовувати транспортир, але цей спосіб вимагає більшої точності. При цьому, якщо величина кута нічого очікувати бути цілим числом, ймовірність похибок в побудові бісектриси зростає.
