Як спростити математичний вираз

Почніть з рішення вираження в дужках. В математиці дужки вказують на те, що укладена в них вираз має бути виконано в першу чергу. Тому при спрощення будь-якого математичного виразу починайте з вирішення вираження, укладеного в дужки (при цьому неважливо, які операції потрібно виконати всередині дужок). Але пам`ятайте, що працюючи з виразом, укладеними в дужки, слід дотримуватися порядку проведення операцій, тобто члени в дужках спочатку перемножуються, діляться, складаються, віднімаються і так далі.

Зведіть до степеня. Вирішивши вираження в дужках, перейдіть до зведення в ступінь (пам`ятаєте, що у ступеня є показник ступеня і підстава ступеня). Зведіть відповідний вираз (або число) в ступінь і підставте результат в даний вам вираз.

Помножте. Пам`ятайте, що операція множення може позначатися наступними символами: "х", " " або "*". Але якщо між числом і змінної (наприклад, 2х) або між числом і числом в дужках (наприклад, 4 (7)) немає ніяких символів, то це також є операцією множення.

Розділіть. Пам`ятайте, що операція ділення може позначатися наступними символами: "/", " " або "-" (Останній символ ви можете зустріти в дробах). Наприклад 3/4 - це три, поділене на чотири.

Складіть. При додаванні членів виразу ви можете почати з самого крайнього (зліва) члена, або можете спочатку скласти ті члени вираження, які легко складаються. Наприклад, в вираженні 49 + 29 + 51 +71 спочатку легше скласти 49 + 51 = 100, потім 29 + 71 = 100 і, нарешті, 100 + 100 = 200. Набагато складніше складати так: 49 + 29 = 78-78 + 51 = 129- 129 + 71 = 200.

Відніміть. Це остання операція в правильному порядку виконання математичних операцій. На цьому етапі ви також можете додавати негативні числа або ж робити це на етапі складання членів - це ніяк не відіб`ється на кінцевому результаті.

На цьому етапі, виконавши всі математичні операції, ви повинні отримати спрощене вираз. Але якщо дане вам вираз містить одну або кілька змінних, то пам`ятайте, що член зі змінною залишиться таким, як є. Рішення (а не спрощення) вираження зі змінною передбачає перебування значення цієї змінної. Іноді вираження зі змінною можна спростити, використовуючи спеціальні методи (дивіться наступний розділ).

Спростіть числову дріб. У такій дробу і в чисельнику, і в знаменнику знаходяться числа (без змінної). Числова дріб спрощується декількома способами. По-перше, просто розділіть знаменник на чисельник. По-друге, розкладіть чисельник і знаменник на множники і скоротіть однакові множники (так як при розподілі числа на саме себе ви отримаєте 1). Іншими словами, якщо і у чисельника, і у знаменника є один і той же множник, його можна відкинути і отримати спрощену дріб.

Якщо дріб містить змінну, можна скоротити однакові множники зі змінною. Розкладіть і чисельник, і знаменник на множники і скоротіть однакові множники, навіть якщо вони містять змінну (пам`ятаєте, що тут однакові множники можуть містити або не містити змінну).

Розкрийте дужки. Для цього помножте член, що стоїть за дужки, на кожен член в дужках. Іноді це допомагає спростити складне вираз. Це відноситься як до членів, які є простими числами, так і до членів, які містять змінну.