Як знайти похідну в маткад
Відео: Як знайти похідну в Mathcad?
MathCAD має вбудований інструментарій для обчислення похідних будь-якої складності. На панелі Calculus розташована кнопка швидкого виклику цього інструменту. Програма видає результат після виклику оператора аналітичного обчислення.
1
Для аналітичного обчислення похідної виберіть кнопку d / dx на панелі Calсulus. На робочому аркуші в чорне віконце після оператора похідної впишіть обчислюється вираз. Тепер введіть знак стрілки з панелі, можна набрати на клавіатурі поєднання Ctrl +”.” (Російська буква "ю"). Натисніть F9. Значення похідної функції буде видано у вигляді математичного виразу.
2
Рішення завдання знаходження похідної в певній точці здійснюйте за наступною схемою. Спочатку деякою нової функції надайте значення похідної від заданої функції. Потім підставте значення відомої точки в цю функцію. Правильним буде і інший варіант. Задайте відоме значення точки, а потім обчисліть похідну від потрібної функції. Результат отримуйте за допомогою знака рівності.
3
Обчислення похідних вищих порядків виконуйте за допомогою кнопки dn / dxn, розташованої також в панелі Calculus. Важливо пам`ятати, що показник порядку n має бути обов`язково натуральним числом. Коли шаблон обчислення похідної з`явиться на робочому полі, введіть у відповідні чорні прямокутники значення порядку, змінну, по якій буде вироблено диференціювання, і досліджувану функцію. Для отримання результату використовуйте стрілку, а не знак рівності.
4
При обчисленні пам`ятайте, що похибка при прорахунку кожного наступного порядку накопичується, наприклад, результат для похідної п`ятого порядку має точність до п`ятого знака після коми. З цієї причини не завжди має сенс використовувати чисельні методи диференціювання. Завжди перевіряйте можливість отримання аналітичного результату.
Рада 2: Як взяти похідну
уміння брати похідну потрібно від учнів середньої школи, починаючи з 9 класу. Багато завдань на похідні зустрічається в ЄДІ з математики. Від студентів вищих навчальних закладів тим більше вимагають брати будь-яку похідну. Це нескладно, до того ж існує простий алгоритм взяття похідних.
Вам знадобиться
- Таблиця основних похідних
Інструкція
1
Спершу треба визначити, до якого виду належить функція, похідну якої шукаємо. Якщо це проста функція від однієї змінної, тоді обчислюємо її по таблиці похідних, представленої на малюнку.
2
Похідна суми деяких функцій f (x) і g (x) дорівнює сумі похідних цих функцій.
3
Похідна добутку функцій f (x) і g (x) обчислюється як сума добутків: похідною першої функції на другу функцію і похідною другої функції на першу функцію, тобто: f (x) `* g (x) + g (x)` * f (x), де штрихом показана операція взяття похідної.
4
Похідну приватного можна обчислити за формулою (f (x) `* g (x) -g (x)` * f (x)) / (g (x) ^ 2). Цю формулу просто запам`ятати - чисельник майже ідентичний похідною від твору (тільки замість суми різниця), а в знаменнику - квадрат знаменника вихідної функції.
5
Найскладніше в операції диференціювання - це взяти похідну складної функції, тобто f (g (x)). В даному випадку ми повинні будемо спершу брати похідну від зовнішньої функції, не звертаючи уваги на вкладену. Тобто, вважаємо g (x) аргументом. потім обчислимо похідну вкладеної функції і домножимо її на попередню обчислену похідну по складному аргументу.
Корисна порада
При взятті похідною складної функції важливо вміти відрізняти зовнішню функцію від внутрішньої. Ви можете злегка обвести внутрішню функцію і вважати її тимчасово за просту змінну x, щоб не заплутатися.
Статті за темою "Як знайти похідну в маткад"
Оцініть, будь ласка статтю
Ще статті розділу